Методы расчёта объёмов земляных работ

При формировании ведомости объёмов земляных работ и объёмов дорожной одежды можно выбрать один из трёх способов подсчёта объёмов. Ниже рассматриваются достоинства и недостатки каждого метода и даются рекомендации по их использованию.

Классический метод (метод усреднённых площадей)

Объём слоя (дорожной одежды, насыпи, выемки и пр.) вычисляется как полусумма площадей сечений слоя, умноженная на линейное (по оси) расстояние между сечениями:

где — площадь сечения слоя на первом поперечном профиле;

— площадь сечения слоя на втором поперечном профиле;

— линейное (по оси) расстояние между сечениями.

Это традиционный метод вычисления объёмов, дающий приближённое значение объёма. Долгое время он был единственным, поскольку не было технической возможности вычислять объёмы другими, более точными методами. Классический метод предпочитает большинство экспертов, потому что полученный данным методом результат легко проверить, не имея под рукой модели проектируемого объекта.

Классический метод даёт значительную погрешность на кривых в плане (особенно малого радиуса), если слой несимметричен относительно оси.

Классический метод с учётом поправки на радиус кривизны в плане

Так же, как и в классическом методе, объём слоя (дорожной одежды, насыпи, выемки и т.д.) вычисляется как полусумма площадей сечения и , умноженная на линейное (по оси) расстояние между сечениями , но с поправкой, зависящей от сдвига центра тяжести сечения относительно оси трассы и радиуса кривизны в плане:

где — площадь сечения слоя на первом поперечном профиле;

— площадь сечения слоя на втором поперечном профиле;

— линейное (по оси) расстояние между сечениями;

— сдвиг центра тяжести сечения относительно оси трассы;

— радиус кривизны оси трассы в плане.

Формула с поправкой на радиус кривизны выведена для тела вращения и поэтому даёт точное значение на участках с постоянным значением , , , . На участках плавного изменения кривизны формула даёт приближённое значение, с хорошей точностью соответствующее реальному объёму.

Данный метод имеет смысл использовать только на кривых, т.к. на прямых участках он совпадает с классическим. Не рекомендуется использовать этот метод, если в вершины трассы не вписаны кривые, т.к. из-за нулевого радиуса расчёт значений может проходить некорректно.

Применять данный метод следует для того, чтобы оценить погрешность классического метода на кривых малого радиуса, особенно для слоёв, несимметричных относительно осевой линии трассы (например, на виражах). Однако представить результаты расчёта по этому методу экспертизе не представляется возможным, т.к. его практически невозможно проверить самостоятельно. В случае обнаружения больших расхождений с классическим методом рекомендуется использовать метод построения 3D-модели слоя, для которого существуют способы проверки.

Построение 3D-модели слоя

Объём слоя вычисляется как объём тела 3D-модели слоя. Фактически объёмное тело, получаемое с помощью этого метода, соответствует геометрии реального слоя с точностью, определяемой шагом поперечных профилей. Стоит отметить, что при построении трёхмерного тела точки двух несовпадающих сечений можно совместить множеством способов (особенно если слой на поперечном профиле представлен в виде нескольких несоприкасающихся многоугольников). В IndorCAD для этого выбран алгоритм, исключающий пересечение рёбер, что позволяет максимально минимизировать погрешность при вычислении объёмов.

Данный метод расчёта является самым точным из представленных выше и позволяет вычислить объём на съездах, примыканиях и других сложных построениях с точностью, приближенной к максимальной (насколько позволяет шаг разбивки поперечных профилей).

Кроме того, результаты расчёта данным методом могут быть подтверждены. Для этого нужно выгрузить построенные 3D-модели слоёв в формате DWG или IFC (Данные > Экспорт > Дорожная одежда и земляные работы), а затем проверить объёмы слоёв в сторонних программах (например, AutoCAD).

Однако следует отметить, что вручную проверить результаты расчёта невозможно, а также то, что скорость расчёта при построении 3D-моделей слоёв заметно ниже, чем при использовании других методов.